教学目标
1.理解和掌握因数、倍数的概念，认识它们之间的联系和区别。
2.学会求一个数的因数或倍数的方法，能够熟练地求出一个数的因数
或倍数。
3.知道一个数的因数的个数是有限的， 一个数的倍数的个数是无限的。
教学重点难点
学会求一个数的因数或倍数的方法。
教学准备学习单
教学过程
课前谈话
孩子们，鸟欲高飞先振翅，人求上进先读书。大家读过《西游 记>么?这本书还被拍成了电视剧，请看下剧照，你能介绍下这4个
人物之间关系吗?—
(师徒)—谁是师傅?—唐僧是谁的师傅? (唐僧是孙悟空的师 傅)–反过来孙( )—师傅和徒弟之间的关系是相互的。在数学
王国里也有这样关系的数，今天我们就来研究它的奥秘。
一 、 导入
六一儿童节期间，有12个同要进行球操表演，需要排列队形，
如果每行人数一样多怎样排列队形?大家想一想(等几秒)。
师发言时注意说明排几行，每行几人。
生发言。
师真是会思考的孩子。现在我们一起来梳理一下刚才的探究过程。
出示师边出边说，摆一行，摆一列都可以用1×12=12这道算式
表示。
摆2行，每行6人和这种摆法都可以用2×6 =12表示.。
摆3行，每行4人和这种摆法都可以用3×4 =12表示。
二、探究 (一)
1. 认识因数
师现在我们以2×6 =12这道算式为例研究一下，
2×6 =12师板书
请大家思考2、6和12之间的关系。
生发言2是因数
师对，2是谁的因数?2和6相乘得12,我们就可以说2是12
的因数。
生因数乘因数等于积
师那是在乘法算式当中的名称，而今天我们研究的是个两数之间的
关系。2是12的因数，6也是12的因数。
我们一起看2道算式，1×12=12。3×4 =12,大家说一说。
2.找12的因数
我们知道2、6是12的因数，那你再找找12的因数还有么?
生3、4
刚才我们通过3个乘法算式找到了12的因数，现在我们记录下来，
怎样记录呢(想一想)。
预设12的因数有1 12 2 6 ……追问你是怎么找到这些因
数的? (从乘法算式里)
过渡语是的，我们从乘法算式里找到了12的因数，这样成对的找
比较方便。除了成对得找，还能怎样记录呢?
请看师板书写法1.2.3.4.6.12
第二种相比第一种有哪些不同?
生按顺序
师对，老师的这种也是成对出现的，这样书写明显看出12的因数
是从小到大排列，你还能发现什么?
生 ( )
师既能看出最小，也能看出最大的因数。可以做到有序，不重复，
不遗漏。
3. 找因数的方法
师大家回忆下12的因数是怎么找的?
生从乘法算式中，除法算式中
师在乘法算式中，哪两个整数相乘的积是12这两个数就是12的
因数。也可以通过除法算式找到，
怎样才能有序的找出12的所有因数呢?
你能想到对应的除法算式吗?
12÷2=6等等还有12÷3=4等等
4.找36的因数
刚才我们利用2种方法探究了如何找一个数的因数，现在找一找36
所有的因数。学习单上有乘法除法两种算式，根据算式把所找到的36
的因数写在横线上即可。
生展示并说明想法
我是从1×36开始的1、36、2、18 ……
师为什么不是从0开始的?
0×任何数都得0 ,没有意义，所以我们研究的是 非0的自然数。
师我们一起来梳理下36所有的因数，看通过乘法除法算式从 1开始乘或除，1、36、2、18、4、9、6 一步步找出36的所有
因数写在横线上，还可以把它们整理在集合中。
4.一个数因数的特征
刚才找了12和36的因数，你们快速找到17的因数么?
生25的因数呢?我们现在看下12、36、17、25这4个数的
所有因数，大家有什么发现?
生从1开始
师请看老师的提示，生都是从1开始(最小的是1)
大家看最大的因数是?
生它自己
师我们也可以说是它本身。那个数?
这几个数的因数有多有少，都可以数的过来，在数学上可以说是
有限的。
(二)探究倍数
1、 认识倍数
刚才我们借助这道算式知道了2、6是12的因数。那你知道12
是2的什么吗?
2×6 =12 板书
生12是2的6倍
师我们就说12是2的倍数，12也是6的倍数。
2.找2的倍数
先让学生说，(继续说，再说，能说完吗)可以提示
说不完，我们用什么表示?省略号
—–你怎么找出来的?
生2的1倍是2,2倍是4….
师2的1倍是2, 2×1=2,2×2=4
那还有其他方法吗?
生2÷2=1,4÷2=2,6÷2=3等等
师怎么记录2的倍数?
生2.4.6.8.10.12这样表示行不行?——生不行，还有很多，
用省略号。
3.找倍数的方法
那刚才我们是怎么找出一个数的倍数呢?
一是除法,就是用这个数乘1乘2…….
4. 一个数倍数特征
刚才我们找了2的倍数，你能说一说5的倍数有哪些么?
生5、10、15、20……还有很多用省略号
师6的倍数呢?
生6、12、18、14 ……后面的也用省略号表示。
师现在我们观察这几个数的倍数，想一想一个数的倍数有哪些特征。
个数?
生有很多
师到底有多少，数不完，我们就可以说是无限的。最大呢?
生没有
师最小的呢?2的倍数是2 ,5的倍数是5还是它本身
(三)探究数轴上因数倍
刚才探究了因数和倍数，你能不能找一找6的因数
生 1.2.3.6
师我们把6的因数在这条线上表示出来，从小到大。还能往右画吗?
师不能—-说明因数的个数是有限的。我们用一条线段找了6的
所有因数，那6的倍数呢?
生6、12、18、24……
在数轴上怎么表示呢?还能往右画吗?画不完，说明一个数的倍数是
无限的。
师仔细观察我们发现，6的最大因数是(6)最小的倍数是(6)所
以我们可以说最大的因数和最小的倍数都是它本身。
(四)文化拓展
关于数字6,在中国古代文化里也有很多，
师刚才我们找了6的因数，我们用1+2+3=?
生6
师我们发现先去掉6,再把其余的因数相加，你会惊喜的发现 1+2+3=6也就是等于它本身。像6这样的数叫做完全数，又称完
美数。
古希腊数学家毕达哥拉斯开始研究的第一个，截止2018年，相关研 究者已经找出51个完全数。只要大家认真学习，秉持研究者刻苦钻 研的精神，你就会是第52个完全数的发现者，你就会成为了不起的
数学家。
(五)数学游戏
数学真好玩，现在我们来玩个游戏。
有一个数的因数都被藏在扑克牌的下面，并按照从小到大的顺序排列，
这个数是几?选中一张扑克牌揭晓答案。谁来试试?
生一张
师为什么?
生最大因数是它本身
做这个游戏用到了我们这节课的哪些知识?
那你猜一下第一张牌下面藏的是几? 1 我们把数字依次揭晓。
三、 谈收获
学习了这节课你有什么收获?